英文名称

Numerical Analysis

课程编号

开课学期

第8学期

学分/周学时

2/2

课程类型

学科类通修课程

先修课程

高等教学、线性代数等课程

选用教材

《数值分析》，李庆扬，王能超，易大义编著，清华大学出版社，第五版

主要参考书

《数值分析原理》，吴勃英编，科学出版社，第一版

一、课程性质、目的与任务

数值分析课程能培养学生运用数学的方法和借助计算机解决工程计算问题的能力。其任务是通过近似计算，使得许多难以求解的数学问题得以简化、可行，并得到满足误差要求的近似解。本课程的目的和任务是使工科学生掌握工程应用中的数值计算方法，为具有不同工程背景的学生能运用这些近似计算方法处理在工程技术及其科学研究中出现的计算问题奠定坚实的基础。

二、教学基本要求

通过本课程的学习，学生应能正确理解数值分析的所有的概念和算法，掌握算法的构造思想及其基本算法的步骤。

三、主要内容及学时安排

章或节

主要内容

学时安排

1

数值分析的对象、误差的概念及来源、误差定性分析及消除

4

2

拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插值、分段插值和样条插值

6

3

函数的逼近、正交多项式、最佳一致逼近、最佳平方逼近、最小二乘法、有理逼近

6

4

数值求积公式、牛顿-科特斯公式、复化求积公式、龙贝格求积公式、高斯求积公式、数值微分

4

5

线性方程组的直接解法：高斯消去法、高斯主元素消去法、矩阵三角分解法、向量和矩阵的范数、误差分析、矩阵的正交三角化

4

6

线性方程组的迭代解法：基本迭代法、迭代法的收敛性、分块迭代法、牛顿法

4

7

非线性方程和方程组的解法：二分法、迭代法、迭代法的加速方法、牛顿迭代法

4

四、考核方式：笔试

五、开课专业：电气、测控、机械

六、其它信息